Thư viện của Vatican lưu giữ hai bản chép tay cổ đại với các ước tính về độ dài của năm. Nhà khoa học cổ đại duy nhất được liệt kê cho hai giá trị khác nhau là Aristarchus. Hiện nay người ta nghi vấn rằng các giá trị này là các ví dụ còn sót lại sớm nhất của các biểu diễn phân số liên tục. Các diễn giải rõ ràng nhất là sự tính toán chính xác từ các con số của bản viết tay[4]. Các kết quả là năm của Aristarchus dài 365 ngày cộng 1/152 và 365 ngày trừ 15/4868, thể hiện năm thiên văn và năm dân sự (có lẽ là năm chí tuyến). Cả hai mẫu số đều có thể liên quan tới Aristarchus, người mà các quan sát điểm hạ chí (để khởi đầu năm mới cho Athena) là 152 năm sau quan sát điểm hạ chí của Meton và Năm lớn là 4.868 năm. Sai khác giữa năm thiên văn và năm chí tuyến là đồng nhất với tuế sai. Giá trị thứ nhất là chính xác trong phạm vi vài giây. Giá trị thứ hai có sai số vài phút. Cả hai giá trị này đều gần với các giá trị sau này được Hipparchus và Ptolemy sử dụng, và tuế sai được chỉ ra là gần như chính xác bằng 1 độ sau mỗi thế kỷ, một giá trị quá thấp. Thật không may, tuế sai 1 độ sau mỗi thế kỷ từng được sử dụng bởi tất cả các nhà thiên văn sau này cho tới tận cả người Ả Rập. Giá trị chính xác trong thời gian của Aristarchus là khoảng 1,38 độ sau mỗi thế kỷ.